基于生成对抗网络的物理信息 Transformer 网络残差引导训练策略
机器学习
2026-04-03 v2 计算工程、金融与科学
流体动力学
摘要
非线性偏微分方程(PDEs)在对复杂物理系统建模中起着关键作用,然而传统的物理信息神经网络(PINNs)常常难以处理关键时空区域中未消除的残差以及时间因果性的违背。为克服这些局限,本文提出了一种基于生成对抗网络(GAN)的物理信息 Transformer 残差引导训练策略。该框架将一个仅解码器 Transformer 与一个残差感知 GAN 相结合:前者通过自回归处理内在地捕获时间相关性,后者动态识别并优先处理高残差区域。通过引入因果性惩罚项与自适应采样机制,该方法在强化时间因果性的同时,提升了问题区域的求解精度。在 Allen–Cahn、Klein–Gordon 与 Navier–Stokes 方程上的大量数值实验表明,相较于基线方法,相对均方误差最高可降低三个数量级。本工作弥合了深度学习与物理驱动建模之间的鸿沟,为多尺度与时间相关 PDE 系统提供了一种稳健的求解方案。
引用
@article{arxiv.2508.00855,
title = {A Residual Guided strategy with Generative Adversarial Networks in training Physics-Informed Transformer Networks},
author = {Ziyang Zhang and Feifan Zhang and Weidong Tang and Lei Shi and Tailai Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.00855},
year = {2026}
}