在生成对抗网络中强制统计约束以建模混沌动力系统
计算物理
2020-02-19 v1 流体动力学
机器学习
摘要
模拟复杂物理系统通常涉及求解偏微分方程（PDEs），并因存在无法完全分辨的多尺度物理而采用某些闭合。因此，对于许多计算物理问题（例如湍流模拟），可靠且精确的未分辨物理闭合模型仍是一项重要需求。近来，若干研究者采用生成对抗网络（GANs）——一种训练机器学习模型的新范式——来生成由PDE控制的复杂系统的解，而无需数值求解这些PDE。然而，GANs以训练困难且可能收敛到局部极小而著称，此时生成的样本无法捕捉训练数据的真实统计。在本工作中，我们提出一种统计约束生成对抗网络，通过强制训练数据协方差的约束，从而得到改进的基于机器学习的模拟器以捕捉通过求解完全分辨PDE所生成训练数据的统计。我们表明，相较于标准GANs，此种统计正则化带来更优性能，体现为（1）约束模型更能忠实模拟系统的某些物理属性，以及（2）达到解所需的训练时间显著减少（最多达80%）。我们在Rayleigh-Benard对流（一种作为地球大气理想化模型的湍流系统）上例证了该方法。随着物理系统高保真模拟数据库的增长，本工作显示出作为未分辨物理显式建模或参数化替代方案的巨大潜力，而后者已知是模拟多尺度物理系统（例如湍流或地球气候）中不确定性的主要来源。
引用
@article{arxiv.1905.06841,
title = {Enforcing Statistical Constraints in Generative Adversarial Networks for Modeling Chaotic Dynamical Systems},
author = {Jin-Long Wu and Karthik Kashinath and Adrian Albert and Dragos Chirila and Prabhat and Heng Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.06841},
year = {2020}
}