标量 MDS 码的修复框架
信息论
2016-11-18 v1 math.IT
摘要
多项研究开发了向量线性最大距离可分 (MDS) 存储码，以最小化擦除后修复单个编码符号所需的总通信成本，即修复带宽 (BW)。向量码允许每个节点通信较少的子符号，而非全部内容，从而在修复带宽上实现非平凡的节省。相比之下，当前存储系统中使用的经典码（如 Reed-Solomon (RS) 码）被认为遭受朴素修复的影响，即下载整个存储消息以修复一个故障节点。这主要是因为它们是标量线性的。在本文中，我们提出了一个简单的框架，将标量码视为向量线性码。在某些情况下，这可以显著节省修复带宽。我们表明，向量化标量码展现出简化修复方案设计的特性。我们的框架可视为实数干扰对齐的有限域类比。利用我们简化的框架，我们设计了一种称为团修复 (clique-repair) 的方案，该方案在针对向量化所选子域的某些条件下，可证明地识别出任何标量 2-奇偶校验 MDS 码的最佳线性修复策略。我们为特定的 (5,3)-和 (6,4)-Reed-Solomon (RS) 码指定了最优修复方案。此外，我们提出了一种针对目前部署在 Facebook Analytics Hadoop 集群中的 RS 码的修复策略，相较于当前用于该码的朴素修复方案，该策略可节省 20% 的修复带宽。
引用
@article{arxiv.1312.2135,
title = {A Repair Framework for Scalar MDS Codes},
author = {Karthikeyan Shanmugam and Dimitris S. Papailiopoulos and Alexandros G. Dimakis and Giuseppe Caire},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.2135},
year = {2016}
}
备注
10 Pages; accepted to IEEE JSAC -Distributed Storage 2013