关于多项式逼近与贪婪基的一点注记

我们研究由 Bern\'a 与 Blasco（2016）为研究 Banach 空间中的贪婪基而引入的常系数多项式逼近第 $m$ 项误差 $\mathcal{D}_{m}(x)$ 与模常系数多项式逼近第 $m$ 项误差 $\mathcal{D}_{m}^{\ast}(x)$ 的性质。我们刻画了 $\liminf_{m}{\mathcal{D}_{m}(x)}$ 与 $\liminf_{m}{\mathcal{D}_{m}^*(x)}$ 何时通过民主函数与超民主函数等价于 $\| x\|$ ，并给出确保 $\lim_{m}{\mathcal{D}_{m}^*(x)} = \lim_{m}{\mathcal{D}_{m}(x)} = \| x\|$ 的充分条件，推广了先前非常特殊的结果。