具有贪心基的空间的重赋范
泛函分析
2014-03-18 v1
摘要
我们研究了通过重赋范来改进 Banach 空间基的贪心常数或民主常数的问题。我们证明了对于任意给定的 ，任何具有贪心基的 Banach 空间都可以被重赋范，使得该基在新范数下成为 -民主的，从而成为 -贪心的。此外，如果该基是双向民主的，则存在一种重赋范，使得基在新范数下是 -贪心的。我们还证明了在后一结果中，对于一大类基，可以去除基是双向民主的附加假设。应用实例包括 () 和二元 Hardy 空间 中的 Haar 系，以及 Tsirelson 空间的单位向量基。
引用
@article{arxiv.1403.3777,
title = {Renorming spaces with greedy bases},
author = {S. J. Dilworth and D. Kutzarova and E. Odell and Th. Schlumprecht and A. Zsák},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.3777},
year = {2014}
}