贪婪基的二十五年
泛函分析
2024-06-03 v1
摘要
尽管贪婪基概念背后的基本思想已经存在了一段时间，但贪婪基理论的正式发展始于1999年，以文章[S. V. Konyagin and V. N. Temlyakov, A remark on greedy approximation in Banach spaces, East J. Approx. 5 (1999), no. 3, 365--379]的发表为标志。阈值贪婪算法的理论简单性成为数值应用中广泛使用过程的模型，贪婪基的主题从逼近论的角度迅速发展。研究贪婪基及相关贪婪算法的想法也吸引了具有经典巴拿赫空间理论背景的研究人员的注意。从更抽象的函数分析角度来看，贪婪基及其衍生理论发展非常迅速，许多基本结果被发现，新的分支不断衍生。自上述奠基性论文发表以来，已有数百篇关于类贪婪基的论文和几本专著问世。二十五年后，该理论仍然充满活力，并且对于函数分析学家和对非线性逼近应用性质感兴趣的研究人员来说，它仍然是一个非常活跃的研究课题。因此，我们认为这是一个好时机，收集25个开放问题（自1999年以来每年一个！），其解决将有助于推动这一美丽主题的研究现状。
引用
@article{arxiv.2405.20939,
title = {Twenty-five years of greedy bases},
author = {Fernando Albiac and Jose L. Ansorena and Vladimir Temlyakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.20939},
year = {2024}
}