Barrabes-Israel 零壳形式体系的重构

我们考虑两个度规在零超曲面上拼接的情形。经常发生的是，两个度规的并置导致 Ricci 张量含有一项正比于支撑在该超曲面上的 Dirac δ 函数。这一奇异性与超曲面上薄物质分布相关，遵循 Barrabes 和 Israel，我们试图根据该零超曲面的几何性质确定其应力-能量张量。尽管我们此处的处理与他们先前的工作并无重大偏离，但它简化了该形式体系典型应用中所涉及的计算操作，并给出了具有更可辨识现象学的应力-能量张量。我们对零壳形式体系的重构系统性地利用了奇异超曲面的零生成元，它们定义了一支可与物质流相比较的优先流。这一构造以质量密度、质量流和各向同性压强给出了应力-能量张量的简单刻画。我们的重构还涉及一族与层面相交并对其进行测量的自由运动观测者。这一构造通过将 δ 函数的自变量固定为这些观测者测得的固有时，赋予了应力-能量张量以操作意义。