关于高斯素数在各扇区中方差的精细化猜想
数论
2021-02-24 v3
摘要
我们通过应用 L-函数比值猜想，推导了高斯素数跨扇区方差的一个带幂次节省误差项的精细化猜想。我们观察到主项中存在一个分支点，与 Rudnick 和 Waxman 先前提出的随机矩阵理论（RMT）启发式一致。我们的模型还识别出一个未被 RMT 模型发现的第二分支点，该点在考虑低阶项后显现。对于足够小的扇区，我们进一步证明了一个无条件结果，其在低阶项上与我们的猜想一致。
引用
@article{arxiv.1901.07386,
title = {A Refined Conjecture for the Variance of Gaussian Primes Across Sectors},
author = {Ryan C. Chen and Yujin H. Kim and Jared D. Lichtman and Steven J. Miller and Alina Shubina and Shannon Sweitzer and Ezra Waxman and Eric Winsor and Jianing Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.07386},
year = {2021}
}
备注
47 pages. Minor revisions. Appendix with relevant Mathematica code, included. Accepted for publication in Experimental Mathematics