宇宙学关联函数的约化算法：切割、收缩与复杂度

宇宙学关联函数是膨胀宇宙中的基本可观测量，即使在树图级别也是高度非平庸的函数。在这项工作中，我们揭示了此类树图关联函数空间中的新结构，使我们能够开发一种用于其显式计算的新递归算法。我们首先将宇宙学关联函数表述为 GKZ 系统的解，并开发了一种通用策略，以便在 GKZ 系统可约时构建称为约化算符的附加微分算符。应用这一框架，我们确定了所有相关的约化算符，并表明它们可用于构建表示关联函数所需的函数空间。除了关联不同的积分外，这些算符还产生了大量的代数关系，包括图之间的切割和收缩关系。这意味着表示每个树图级宇宙学关联函数所需的函数数量显著减少。我们展示了利用 Pfaffian 框架来量化约化算法复杂度的初步步骤。虽然我们专注于树图级宇宙学关联函数，但我们的方法为其他微扰设定提供了蓝图。