宇宙相关函数的谱表示

宇宙相关函数的复杂度远高于平坦空间类比，如树级散射�幅。虽然这些�幅具有简单的数学结构和清晰的因子化性质，但宇宙相关函数常常包含分支切割且缺乏简洁的表达式。本文发展了研究和计算宇宙相关函数的离轴扰动方法。我们表明，这种方法不仅使相关函数奇点结构和因子化性质显式呈现，而且也使得实际的解析计算更加可行。通过对强质宇宙传递子采用包含适当 $i\epsilon$ 规约来编码粒子产生的谱表示，我们无需执行嵌套时间积分，因为这些积分仅以因子化形式出现。该方法显式地表明，复杂的相关函数是通过拼接较低阶离轴相关函数来构建的，而进行谱积分则使交换粒子命中于挤压态。值得注意的是，在复质量平面而非能量平面上，计算谱积分相当于收集由单纯构成块（即是鞠毫函数）组成的极点塔。我们通过推导在 de Sitter 空间中通过树级强质标量交换所构成的四点函数的一种新型、简洁且部分求和的表示来证明了这一点。此外，我们建立了宇宙最大时间方程，通过解析延续将不同通道上的 in-in 分支联系起来，这类似于平坦空间中的跨越对称性。这些通用关系提供了简单的一致性检验，并表明位移方法在发展宇宙递归关系方面具有潜力，进一步将现代散射挤幅技术与宇宙学联系起来。