Horn 问题与 Littlewood-Richardson 系数之间关系的量子信息论证明
量子物理
2008-06-14 v1
摘要
Horn 问题旨在确定整数集 mu、nu 和 lambda 的条件，以确保存在谱分别为 mu、nu 和 lambda 的 Hermitian 算子 A、B 和 A+B。已证明该问题等价于判定最高权为 lambda 的 GL(d) 不可约表示是否包含在最高权分别为 mu 和 nu 的不可约表示的张量积中。在本文中，我们提出了这两个问题之间关系的一个量子信息论证明，该证明在一个方向上是渐近的。此结果此前已由 Klyachko 利用几何不变量理论获得。然而，本文所述工作并未涉及这两个问题之间的非渐近等价性，这一结果依赖于最近被证明的 GL(d) 饱和猜想。
引用
@article{arxiv.0804.1712,
title = {A quantum information-theoretic proof of the relation between Horn's problem and the Littlewood-Richardson coefficients},
author = {Matthias Christandl},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.1712},
year = {2008}
}
备注
9 pages