Riemann 流形规整性的量化方法

我们提出了两种定义，旨在量化$0 < \alpha < 1$的$C^{2,\alpha}$曲面概念。内在定义以高斯曲率函数的$\alpha$-Hölder 范数为依据。外在定义依赖于Riemann度量的光滑局部分 representation 的存在。我们证明，这些定义在$\alpha$的常数依赖下是等价的。