外谐波场中的纯非中性等离子体：平衡热力学与混沌

受 Ordenes-Huanca 和 Velazquez [JSTAT \textbf{093303} (2016)] 先前研究的启发，我们研究一个纯非中性等离子体的简单模型：一组相同的非相对论带电粒子被限制在频率为 $\omega$ 的外谐波场中。我们在连续近似框架下进行了平衡热力学统计分析。该研究表明存在两个渐近极限：零温下已知的 Brillouin 稳态，以及高温极限下的谐振子气体。该模型的非广延特性由相关的热力学极限 $N\rightarrow+\infty: U/N^{7/3}=const$ 所证实，这与存在牛顿引力时非相对论点粒子的自引力系统的热力学极限一致。随后，我们通过数值模拟分析了该模型的动力学。验证了热力学统计估计与相同宏观可观测量的时间期望值之间的一致性。系统的混沌性通过已知 \emph{切向动力学} 框架下 Lyapunov 指数的数值计算来探讨。Lyapunov 指数 $\lambda$ 的温度依赖性在两个渐近极限中趋近于零，在它们之间的过渡过程中达到最大。本模型的混沌非常强，因为其速率快于微观动力学特征时标 $\tau_{dyn}=1/\omega$。定性分析表明，这种强混沌不能由碰撞事件解释，因为它们的特征时标差异很大，$\tau_{ch}\propto \tau_{dyn}/N^{1/4}$ 且 $\tau_{coll}\propto \tau_{dyn}$。