拓扑子式关系下树替代猜想的一个证明

我们证明了拓扑子式关系下的树替代猜想：令$[T]$表示$T$在拓扑子式关系下的等价类，我们证明：$|[T]| = 1$ 或 $|[T]|\geq \aleph_0$，且 $\forall r\in V(T)$，$|[(T,r)]| = 1$ 或 $|[(T,r)]|\geq \aleph_0$。特别地，通过截断树的方法，我们证明对于任何至少含有一条非最终裸露射线的树$T$，有：$|[T]| \geq 2^{\aleph_0}$。