基于投影子的Ginelli协变Lyapunov向量算法收敛性证明
动力系统
2019-05-30 v2
摘要
动力系统解的线性扰动表现出不同的渐近增长率，它们自然地由所谓的协变Lyapunov向量（CLVs）刻画。由于CLVs在应用中的兴趣增加，已开发了多种算法来计算它们。Ginelli算法是其中最常用者之一。尽管该算法的若干性质已被分析，但目前尚不存在数学上严格的收敛性证明。本文扩展现有方法，以构造Ginelli算法的基于投影子的收敛性证明。主要要素之一是通过乘性遍历定理对CLVs进行渐近刻画。在证明中，我们保持相当一般的设定，甚至允许退化的Lyapunov谱。
引用
@article{arxiv.1802.08461,
title = {A projector-based convergence proof of the Ginelli algorithm for covariant Lyapunov vectors},
author = {Florian Noethen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.08461},
year = {2019}
}
备注
40 pages, 2 figures, accepted manuscript from February 27, 2019