关于Heittokangas-Ishizaki-Tohge-Wen所关注的某种微分-差分方程的问题

给出方程 $f^n(z)+q(z)e^{Q(z)}f^{(k)}(z+c)=P(z)$ 的所有有限阶整个解，其中 $q(z)$、$Q(z)$、$P(z)$ 为多项式，$k$ 与 $n \geq 2$ 为整数，且 $c \in \mathbb{C} \setminus \{0\}$。这解决了Heittokangas-Ishizaki-Tohge-Wen [Bull. Lond. Math. Soc. 55, 1-77 (2023)] 的一个公开问题。