傅里叶延拓猜想的概率类比
经典分析与常微分方程
2026-04-16 v15
摘要
我们证明了一个概率性傅里叶延拓定理，表明当对某些光滑 Alpert 乘子取平均时傅里叶延拓成立。证明使用了光滑 Alpert 小波，结合驻相法以及 L^2 与 L^4 估计的插值等经典技巧。共振形式的正确 L^4 界需要对 Alpert 乘子取期望。
引用
@article{arxiv.2311.03145,
title = {A probabilistic analogue of the Fourier extension conjecture},
author = {Eric T. Sawyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.03145},
year = {2026}
}
备注
100 pages, small corrections to the proof of Lemma 2 on pages 11 and 12, main result unchanged