用于估计自治常微分方程 blow-up 时间的先验自适应数值方法
数值分析
2026-03-16 v1 数值分析
摘要
我们提出了有效的先验自适应数值方法，用于估计自治常微分方程解的 blow-up 时间。我们方法的新颖之处在于将自适应步长基于辅助 hitting time 的灵敏度。我们给出了理论误差率结果，表明在选择我们自适应算法相对于替代方法方面存在计算 effort 的优势。数值实验支持我们的理论结果，展示了该方法在实际中的性能。
引用
@article{arxiv.2603.12957,
title = {A Priori Adaptive Numerical Methods for Estimating Blow-up Times of Autonomous ODEs},
author = {Håkon Hoel and Johannes Vincent Meo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.12957},
year = {2026}
}