最优分段切比雪夫样条基存在的实用判据
数值分析
2016-01-05 v1
摘要
分段切比雪夫样条空间是一类样条函数空间，其各段位于不同的扩展切比雪夫空间中，且相邻样条段之间的连续性条件通过连接矩阵表示。当这样的空间拥有最优基（即极小支撑样条的全正基）且此特性在节点插入下保持时，其适合设计目的。因此，当任意所有节点具有零重数的分段切比雪夫样条空间享有上述性质时，由其得到的具有任意重数节点的任何样条空间也如此。本文中，我们提供一个实用判据和有效的数值过程，以判定给定的零重数节点分段切比雪夫样条空间是否适合设计。此外，只要其存在，我们也展示如何构造该空间的最优基。
引用
@article{arxiv.1601.00380,
title = {A practical criterion for the existence of optimal piecewise Chebyshevian spline bases},
author = {Carolina Vittoria Beccari and Giulio Casciola},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00380},
year = {2016}
}