转移密度正定性的一个实用判据
概率论
2017-04-11 v1 数学物理
math.MP
最优化与控制
摘要
我们建立了一个简单的判据，用于定位退化扩散过程的转移密度严格为正的点。全文假设该扩散过程满足 上具有加性噪声和多项式漂移的随机微分方程 (SDE)。在此设定下，我们将看到，流的局部信息（例如在点 处由定义 SDE 的向量场生成的 Lie 代数）往往决定了转移密度严格为正的位置。这一结果令人惊讶，因为正定性本是扩散过程的一个更全局的性质。这项工作主要基于并结合了 Ben Arous 和 L\'eandre (1991) 以及 Jurdjevic 和 Kupka (1981, 1985) 的思想。
引用
@article{arxiv.1407.3858,
title = {A practical criterion for positivity of transition densities},
author = {David P. Herzog and Jonathan C. Mattingly},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.3858},
year = {2017}
}
备注
24 pages