辛 Kostka-Foulkes 多项式的正组合公式 I：行
组合数学
2020-07-07 v2 表示论
摘要
我们证明了 Lecouvey 的一个猜想，该猜想针对任意权重的行情形，提出了辛 Kostka-Foulkes 多项式的一个封闭的、正组合公式。为此，我们构造了一种新的算法来计算 cocyclage，该猜想即依此描述。我们的算法不受局部约束限制，而局部约束是 Lecouvey 原始构造中的主要障碍。特别地，我们表明我们的模型由 A 型中的情形所支配。该方法适用于任意权重，我们期望它能导向该猜想在一般情形下的证明。
引用
@article{arxiv.1911.06732,
title = {A positive combinatorial formula for symplectic Kostka-Foulkes polynomials I: Rows},
author = {Maciej Dołęga and Thomas Gerber and Jacinta Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.06732},
year = {2020}
}
备注
36 pages, 2 figures, v2: Section 4 expanded, added more examples, bibliography expanded, added an explicit link with the cocyclage in type A, proof of the main theorem moved to Section 5