平面地图边旋转混合时间的多项式上界
概率论
2020-01-14 v1 组合数学
摘要
我们考虑定义在具有 条边的所有有根平面地图集合上的一类自然局部动态，它在某种意义下类似于“边翻转”马尔可夫链；后者此前已在多种组合结构上被研究过（如 -边形的三角剖分与球面的四角剖分等）。我们给出了该“边旋转”链在平面地图上的混合时间的首个多项式上界：证明边旋转链谱隙以下界为常数乘以 界定。在此过程中，我们部分重新证明了边翻转在四角剖分上谱隙具有相同上界这一事实，从而可将作者与 Stauffer 近期的结果推广到经由 Tutte 双射与边旋转相关联的链。
引用
@article{arxiv.2001.04166,
title = {A polynomial upper bound for the mixing time of edge rotations on planar maps},
author = {Alessandra Caraceni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.04166},
year = {2020}
}