关于 Schwarzschild-de Sitter 背景下波传播算子的泊松公式
偏微分方程分析
2026-05-27 v2
摘要
本文提出了一种用于 Schwarzschild--de Sitter (SdS) 度规下波传播算子的泊松公式。具体做法是证明了一个将波传播算子与散射共振态联系起来的泊松公式，适用于实数上非紧支撑势能的类势。该类势包含了从 SdS 方程分离变量法得到的 Regge-Wheeler势。新颖之处在于允许非紧支撑——目前所有关于 Lax-Phillips、Melrose 等人的精确泊松公式都要求扰动的支撑集为紧致的。分析中的一个关键特征是：存在一种例外势的类，其在某些非共振频率处的发射解可能为零。我们识别并描述了这一类，称为共振条件。
引用
@article{arxiv.2512.16054,
title = {A Poisson Formula for the Wave Propagator on Schwarzschild-de Sitter Backgrounds},
author = {Izak Oltman and Ben Pineau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.16054},
year = {2026}
}
备注
51 pages. This is a substantial revision with some corrections and new results added