共振隧穿单点相互作用的分裂现象

所谓的 $\delta'$-相互作用作为 Kurasov 在间断（在奇点处）测试函数空间上发展起来的分布论中的一个特例，被识别为对角透射矩阵，它（连续地）依赖于该相互作用的强度。另一方面，在最近的几篇文献中，$\delta'$-势已被证明在某些（离散的）强度常数值处透明，而在这些值之外不透明。这一矛盾在此通过一个简单的物理例子得以解决，即由两层极薄且间距无穷小的层构成的异质结构。在三层标度压缩极限下，当层的厚度和层间距离同时趋于零时，实现了多种多样的单点相互作用。关键点是将 $\delta'$-相互作用推广为一个族，其共振集以可数条连续二维曲线的形式出现。由此，推导出了 Kurasov 的 $\delta'$-相互作用与共振隧穿点相互作用之间的联系，并且隧穿共振集的分裂起着关键作用。