一种基于 PDE 的形状配准方法
数值分析
2021-03-31 v1 数值分析
偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
在平方根速度框架下,形状空间距离的计算与曲线的配准需要求解一个非凸变分问题。本文提出一种基于 PDE 的新方法来数值求解该问题。该方法由该变分问题的 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的数值逼近构造而来,对距离估计具有二次复杂度和全局收敛性。同时,我们提出一种回溯格式来逼近配准问题的解,其还可用于计算形状空间测地线。该方法具有线性数值收敛性,且相较以往的全局求解器效率更高。
引用
@article{arxiv.2103.16537,
title = {A PDE-based Method for Shape Registration},
author = {Esten Nicolai Wøien and Markus Grasmair},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.16537},
year = {2021}
}