时空变形

我们研究图像配准问题。所使用的框架是变形（metamorphosis），我们构建了一个变分欧拉时空设定，并将配准问题表述为无限维优化问题。测地线方程对应于一个平流与连续性方程组，并可解析求解。我们建立了原始协调有限元方法的适定性，并数值研究了其收敛性。这为由时空速度场参数化的匹配提供了离散前向算子。我们针对该控制变量提出了梯度下降法，并展示了该方法若干有前景的数值结果。