度量测度空间中非线性位势论的 PDE 方法
度量几何
2019-05-08 v1 偏微分方程分析
摘要
我们证明了第一作者在 [9] 中最近引入的工具允许在度量测度环境下对 p-调和函数给出 PDE 描述。给出了三个应用：第一个是关于调和函数层性质的新结果，第二个是对次极小化子与凸非减函数复合仍为次极小化子这一事实的 PDE 证明，第三个是与直线相关联的 Busemann 函数在无穷小 Hilbert CD(0,N) 空间上是调和的。
引用
@article{arxiv.1209.3796,
title = {A PDE approach to nonlinear potential theory in metric measure spaces},
author = {Nicola Gigli and Andrea Mondino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.3796},
year = {2019}
}