Dyson间隙的路径性质、Sp(∞)的Plancherel测度与随机表面生长
概率论
2018-03-29 v3 数学物理
math.MP
表示论
摘要
我们基于辛Plancherel生长在扩散极限中出现的排斥现象以及其相关结构背后的中间表示理论，探讨其应用。在扩散缩放下，该动力学收敛于带墙壁的交织反射布朗运动，从而实现Dyson不碰撞动力学。我们通过推导一种路径性质来展示该耦合系统中约束的非退化性，该性质量化了极限中重合粒子间的排斥。随后，我们识别出的一致Plancherel测度序列，这些测度反映了奇辛群，尽管它们非半单。作为应用，我们计算了该生长模型的相关核并研究其局部渐近：在体极限中出现不完全beta核，而Jacobi和Pearcey核的新变体作为边缘极限出现。特别地，我们为各向异性带墙KPZ类中生长指数和Pearcey点过程的普适性提供了进一步证据。
引用
@article{arxiv.1506.08742,
title = {A path property of Dyson gaps, Plancherel measures for $Sp(\infty)$, and random surface growth},
author = {Mark Cerenzia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.08742},
year = {2018}
}
备注
Relegated to technical report: Sections 3-5, 6.2 superseded by arXiv:1608.06384