链环多项式不变量的路径积分方法

简要回顾了一种自洽的、真正三维的、基于单演矩阵的非微扰协变路径积分方法，用于在（拓扑）量子Chern-Simons场论框架下处理纽结和链环的{\it 多项式不变量}。引入了由外部规范场中的辅助拓扑量子力学模型表示的“物理”可观测量的概念，取代了相当有限的Wilson环概念。因此，使用Chern-Simons作用量的各种推广（也包括更高维的）以及纯粹的函数语言的可能性变得开放。该理论在Batalin和Vilkovisky的在此情况下最合适的{\it 反括号-反场}形式主义框架下进行量子化。利用Stokes定理和路径积分测度的形式平移不变性，推导出对应于任意半单李群的任意一对不可约表示的{\it 单演矩阵}。