Baker映射的守恒宇称规范量子化
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
我们在此给出Baker映射量子化的完整描述。所用方法与Balazs和Voros [BV]以及Saraceno [S]中的方法大不相同。我们采用由{exp(2 Pi ix), exp(2 Pi ip)}生成的算符作为量子可观测量代数，并构造一个幺正传播子，使得当普朗克常数趋于零时恢复经典动力学。对于满足整数条件1/N且N为偶数的普朗克常数，以及波函数在环面上的周期边界条件，我们证明动力学可约化到N维希尔伯特空间上的动力学，且该N乘N幺正矩阵传播子与[BV]中给出的相同，除一个普朗克常数量级的小修正外。该修正被证明在周期边界条件下保持了经典映射的x->1-x与p->1-p对称性。
引用
@article{arxiv.quant-ph/9801058,
title = {A Parity-Conserving Canonical Quantization for the Baker's Map},
author = {Ron Rubin and Nathan Salwen},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/9801058},
year = {2007}
}
备注
23 pages