懒惰烘焙图的经典与量子力学
chao-dyn
2009-10-22 v1 混沌动力学
摘要
我们介绍并研究了单位正方形上的某些非超厄尔米特图。这类图是常规烘焙图的改动，其行为范围从整个测度上的混沌运动到仅在测度为零的集合上的混沌。因此，我们将这些图称为“懒惰烘焙图”。引入这些图的目的是提供具有混合相空间（即既有规则运动又有混沌运动）的系统的最简单模型。尽管这些图的构造显得相当人为，但它们为研究此类系统的量子力学提供了良好模型。我们注意到一类经典上混沌的测度为零的分形集合对相应量子图的影响，这导致光谱统计发生转变。若干属于该分形集合的周期轨道被观察到会 scar 多个本征函数。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9307004,
title = {The Classical and Quantum Mechanics of Lazy Baker Maps},
author = {A. Lakshminarayan and N. L. Balazs},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9307004},
year = {2009}
}
备注
27 pages, LaTex file. Figures not included, but available upon request. To appear in Sept. issue of Annals of Physics