基于抛物线偏微分方程的布雷尔-布拉斯坎普-李比不等式证明
偏微分方程分析
2024-05-28 v1
摘要
本文提供了一种新的偏微分方程证明方法，以致敬于布雷尔-布拉斯坎普-李比不等式。我们的ethods揭示了布雷尔-布拉斯坎普-李比不等式与多孔介质类型扩散方程的性质（与大时间渐近行为及解的广义凹性保持有关）之间的深层联系。我们还通过进一步利用热方程的已知性质（包括解的最终对数凹性及解的逆向唯一性），恢复了在普朗克-莱德勒不等式特殊情况下的等号条件。
引用
@article{arxiv.2405.16721,
title = {A parabolic PDE-based approach to Borell--Brascamp--Lieb inequality},
author = {Kazuhiro Ishige and Qing Liu and Paolo Salani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.16721},
year = {2024}
}