HKT 几何中 Calabi-Yau 问题的抛物方法
微分几何
2021-12-22 v2
摘要
我们考虑抛物型 Monge-Ampère 方程到 HKT 几何的自然推广。我们证明在紧致情形下该方程总存在短时解，而当超复流形局部平坦且容许超凯勒(hyperkähler)度量时，该方程存在长时解，其规范化收敛于 Alesker 与 Verbitsky 引入的四元数 Monge-Ampère 方程的解。该结果给出了 Alesker 定理的一个另证。
引用
@article{arxiv.2105.04925,
title = {A parabolic approach to the Calabi-Yau problem in HKT geometry},
author = {Lucio Bedulli and Giovanni Gentili and Luigi Vezzoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.04925},
year = {2021}
}
备注
15 pages. Revisited version. To appear in Math. Z