具有平坦 hyperKaehler 度规的紧流形上四元数 Monge-Ampere 方程的可解性
复变函数
2016-07-12 v4 偏微分方程分析
摘要
M. Verbitsky 和作者最近提出了 Calabi 问题的四元数版本。它猜想在紧 HKT 流形（HKT 代表带挠率的 HyperKaehler）上四元数 Monge-Ampere 方程的可解性。本文在流形容许一个与底层超复结构相容的平坦 hyperKaehler 度规的额外假设下解决了这个问题。证明使用了连续性方法和先验估计。
引用
@article{arxiv.1108.5910,
title = {Solvability of the quaternionic Monge-Ampere equation on compact manifolds with a flat hyperKaehler metric},
author = {Semyon Alesker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5910},
year = {2016}
}
备注
39 page. The definition of quaternionic Hessian is replaced with the transposed matrix as should be. Other minor corrections