$3$-一致超图中哈密顿圈的配对度条件

Bjarne Schülke

$3$-一致超图中哈密顿圈的配对度条件

组合数学 2021-02-04 v2

作者: Bjarne Schülke

摘要

我们证明了 $3$ -一致超图中紧哈密顿圈的一个新的充分配对度条件，该条件（渐近地）改进了 R"odl、Ruci\'nski 和 Szemer\'edi 所给出的最佳已知配对度条件。对于图，Chv\'atal 刻画了所有这样的整数序列：任何逐点更大（或相等）的度序列都保证哈密顿圈的存在。P\'osa 朝 Chv\'atal 定理迈出了一步，他通过对图的度序列施加某个较弱条件已能导出哈密顿圈，从而改进了 Dirac 的紧最小度条件。在这项工作中，我们通过证明 P\'osa 结果的 $3$ -一致类比，朝完整刻画所有保证 $3$ -一致超图中紧哈密顿圈存在的配对度矩阵迈出了类似一步。特别地，我们的结果加强了 R"odl、Ruci\'nski 和 Szemer\'edi 结果的渐近版本。

关键词

哈密顿圈 $3$-一致超图配对度条件紧圈极值组合学

引用

@article{arxiv.1910.02691,
  title  = {A pair degree condition for Hamiltonian cycles in $3$-uniform hypergraphs},
  author = {Bjarne Schülke},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.02691},
  year   = {2021}
}

备注

3 figures, improved main result

$3$-一致超图中哈密顿圈的配对度条件

摘要

关键词

引用

备注

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