一种基于正态分布斯托克斯参数的极化幅度新估计量
宇宙学与河外天体物理
2014-04-30 v2
摘要
我们提出了一种新的估计量，用于从单次测量其正态分布的斯托克斯分量中估计极化幅度。基于莱斯分布的性质，该估计量被称为“MAS”（修正渐近），它满足几个理想标准：(i) 其值位于整个正区域；(ii) 其分布连续；(iii) 它随信噪比（SNR）从类瑞利形状平滑过渡到高斯形状；(iv) 当SNR超过2时，它无偏并达到其分量的方差；(v) 它是解析的，因此可用于大数据集。我们还重新审视了其相关置信区间的构造，并展示了Feldman-Cousins处方如何有效解决经典区间完全位于非物理负区域的问题。此类区间可用于识别统计显著的极化区域，并反过来为极化数据构建掩模。然后，我们考虑了一般协方差矩阵的情况，并对估计量进行了推广，保留了其渐近性质。我们证明其偏差不依赖于真实极化角，并给出了其方差的解析估计。估计量值及其方差提供了真实极化幅度的强大点估计，对于低至2的SNR，它遵循无偏高斯分布。这些结果可应用于更一般的情况，即将任意正态分布随机变量从笛卡尔坐标转换为极坐标。
引用
@article{arxiv.1312.0437,
title = {A novel estimator of the polarization amplitude from normally distributed Stokes parameters},
author = {S. Plaszczynski and L. Montier and F. Levrier and M. Tristram},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.0437},
year = {2014}
}
备注
Accepted by MNRAS