偏振测量分析 II：偏振分数与偏振角的最佳估计量
天体物理仪器与方法
2015-02-11 v1
摘要
随着 Planck 卫星等高精度偏振测量数据的即将发布，评估偏振分数和偏振角估计量的性能变得至关重要。正如本系列第一部分所述，这两个物理量在存在测量噪声时会受到已知偏差的影响。在本系列第二部分中，我们探讨了各种估计量在多大程度上可以修正这种偏差。我们将传统的偏振分数频率学派估计量与两种最新的估计量进行了比较：一种受贝叶斯分析启发，另一种遵循渐近方法。我们研究了这些估计量对协方差矩阵不对称性的敏感度，该不对称性可能在大型数据集中发生变化。我们首次对偏振角估计量进行了比较，并评估了当协方差矩阵表现出有效椭圆率时出现在角度上的统计偏差。我们还讨论了偏振分数和偏振角不确定性估计量的准确性问题。我们将与可信区间和方差估计相关的方法与稳健置信区间方法进行了测试比较。基于这一系列估计量，我们构建了适用于不同使用场景的方案：构建掩模、计算大尺度地图以及处理低信噪比（S/N）数据。更一般地，我们表明传统估计量在低 S/N 下会出现不连续分布，而渐近方法和贝叶斯方法则不会。我们关注估计量输出分布的形状，并将其与高斯分布进行比较。在这方面，新的渐近方法表现出最佳性能，而贝叶斯输出分布则显示出强烈的不对称性，并在低 S/N 处具有尖锐截断。最后，我们展示了通过使用适配先验对源自贝叶斯分析的估计量进行的优化。
引用
@article{arxiv.1407.0178,
title = {Polarization measurements analysis II. Best estimators of polarization fraction and angle},
author = {L. Montier and S. Plaszczynski and F. Levrier and M. Tristram and D. Alina and I. Ristorcelli and J. -P. Bernard and V. Guillet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.0178},
year = {2015}
}