偏振测量分析 III. 利用高精度偏振数据分析偏振角离散函数

高精度偏振测量为研究由星际尘埃发射的偏振测量所追踪的磁场结构开辟了新机遇。偏振参数在存在测量噪声时会产生偏差。为了准确推导这些参数，必须考虑数据中所有可用的信息。本文的目标是表征用于研究偏振角空间相干性的偏振角离散函数的偏差。我们首次表征了偏振角离散函数（以下简称 S）常规估计量的偏差，并表明根据真实值的不同，该偏差可为正或负。我们进行了蒙特卡洛模拟，以探究偏振数据噪声特性的影响，以及真实偏振角分布对偏差的影响。我们证明，在 (Q, U) 中噪声的椭圆率变化小于 10% 的情况下，可以使用噪声协方差矩阵的简化对角近似。在其他情况下，估计 S 时应考虑噪声协方差矩阵的形状。我们还研究了新的估计量，如二分估计量和多项式估计量。虽然二分估计量不能直接用于估计 S，但我们证明，一方面它可以作为常规估计量准确性的指标，另一方面它可以用于推导多项式估计量。我们提出了一种确定常规 S 估计量偏差上限的方法。该方法适用于任何已知噪声协方差矩阵的线性偏振数据集。