关于虚对偶性与直角Artin群自同构群的一个注记
群论
2025-02-21 v2
摘要
Brady 与 Meier 的一个定理指出，直角 Artin 群（RAAG）是对偶群当且仅当其定义图的旗复形是 Cohen--Macaulay 的。我们利用这一点给出一个 RAAG 的例子，其外自同构群不是虚对偶群。这给出了 Vogtmann 一个问题部分的回答。在附录中，Brück 描述了他如何借助计算机辅助搜索找到了更多例子。
引用
@article{arxiv.2101.08225,
title = {A note on virtual duality and automorphism groups of right-angled Artin groups},
author = {Richard D. Wade and Benjamin Brück},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.08225},
year = {2025}
}
备注
11 pages, 3 figures. Article by Wade, with an appendix by Br\"uck. Version accepted to Glasgow Mathematical Journal