关于$G_{n,m}$独立数两点集中性的注记

我们证明了在$n^{5/4+ \epsilon} < m \le \binom{n}{2}$范围内，$G_{n,m}$的独立数集中于两个值。该结果在$n^{5/4 + \epsilon} < m< n^{4/3}$区间确立了$G_{n,m}$与$G_{n,p}$（其中$p = m/ \binom{n}{2}$）之间的区别。在该区间内，$G_{n,m}$的独立数集中于两个值，而$G_{n,p}$的独立数则不是；事实上，对于$p$在该区间内，$\alpha( G_{n,p})$的变化由$G_{n,p}$中边数的变化所决定。