关于局部为 Hölder 连续函数图像的区域的迹定理注记

本注记旨在证明一种适用于局部为 Hölder 连续函数图像区域的迹定理版本。更确切地说，设 $\eta\in C^{0,\alpha}(\omega)$，$0<\alpha<1$，且令 $\Omega_{\eta}$ 为一个局部为函数 $\eta$ 图像的区域。我们证明了映射 $\gamma_{\eta}:u\mapsto u({\bf x},\eta({\bf x}))$ 可以通过连续性延拓为从 $H^1(\Omega_{\eta})$ 到 $H^s(\omega)$ 的线性连续映射，其中 $s<\alpha/2$。这项研究受流固耦合问题分析的启发。