关于迭代线有向图阶数的注记

给定有向图 $G$，我们提出了一种新方法，用于求解 $k$ 次迭代线有向图 $L^k(G)$（$k\geq0$，其中 $L^0(G)=G$）的顶点数 $n_k$ 的递推方程。我们通过使用 $G$ 的商有向图 $\pi(G)$ 的最小多项式来获得此结果。我们展示了该方法应用于所谓的循环 Kautz 有向图、单圈有向图和无圈有向图的一些示例。在第一种情况下，我们的方法给出了任意长度的三进制长度为 2 的无平方字的枚举。