关于共形稳态时空标准分裂存在性的注记

设 $(M,g)$ 为一个容许完备类时共形 Killing 矢量场 $K$ 的时空。我们证明，$(M,g)$ 关于 $K$ 全局分裂为标准共形稳态时空，当且仅当 $(M,g)$ 是可区分的（从而也是因果连续的）。本文还展示了具有完备稳态矢量场但因果却不可区分的时空例子。证明过程利用了近期已解决的关于时间函数光滑性（此外还有 {\em 时序} 函数的存在性）的“民间问题”。