关于包含完美匹配的完全扭曲图的最大平面子图的一个注记

扭曲图$T_{n}$是$n$个顶点$v_{1},v_{2},\ldots ,v_{n}$的完全图的一个画法，其中两条边$v_{i}v_{j}$ ($i<j$) 和 $v_{s}v_{t}$ ($s<t$) 交叉当且仅当 $i<s<t<j$ 或 $s<i<j<t$。我们证明，对于$T_{n}$的任意两个最大平面子图$S$和$R$，且每个子图都至少包含一个完美匹配，存在一个$T_{n}$的最大平面子图序列$S=F_0, F_1, \ldots, F_m=R$，这些子图也包含完美匹配，使得对于$i=0,1, \ldots, m-1$，$F_{i+1}$可以通过一次单边交换从$F_{i}$得到。