关于不可解的 p-进微分方程解的对数增长的一个注记
数论
2018-09-12 v2
摘要
对于一个在开圆盘(在 p-进意义下)中可解的 p-进微分方程,大约在 1970 年,Dwork 证明了其解在边界上满足某一增长条件。Dwork 还猜想,即便不假设可解性,也应观察到类似现象。本文中,我们在秩二情形验证了 Dwork 的猜想,这是关于该猜想的第一个非平凡结果。证明应用了 Kedlaya 关于定义在环面上的 p-进微分方程的分解定理。
引用
@article{arxiv.1801.00771,
title = {A note on logarithmic growth of solutions of $p$-adic differential equations without solvability},
author = {Shun Ohkubo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.00771},
year = {2018}
}
备注
17 pages; v2: refereed; appendix 2 added to give an example