关于每个5阶元素的中心化子都是5-群的群的一个注记
群论
2012-04-04 v2
摘要
本文的主要定理表明，一个奇阶群若允许5次交错群具有一个无不动点作用的5阶元素，则该群是幂零的且类数至多为2。对于所有除5以外的奇素数r，我们给出一个类2的r-群，它以这种方式允许5次交错群。该定理纠正了一个早期结果，该结果断言此类类2群不存在。该结果使我们能够陈述一个定理，给出关于每个5阶元素的中心化子都是5-群的群的精确信息。
引用
@article{arxiv.1103.3581,
title = {A note on groups in which the centraliser of every element of order 5 is a 5-group},
author = {Sarah Astill and Chris Parker and Rebecca Waldecker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.3581},
year = {2012}
}