关于$d=4-\varepsilon$中缺陷稳定性的注记

我们通过检验标量线缺陷、面缺陷和界面缺陷场论在一般形变下的稳定性性质，探索了它们在$d=4-\varepsilon$中的空间。已知存在多个稳定线缺陷共形场论（dCFT）同时存在的例子，这与普通多标量场论的情况不同，在普通多标量场论中，米歇尔定理保证了稳定不动点是所谓的$A$-函数的唯一全局最小值。我们证明了米歇尔定理的一个适当修改版本在线缺陷理论中成立，即不动点沿着耦合空间中的特定曲面局部地（而非全局地）最小化$A$-函数，并提供了超四面体线缺陷模型中不动点的新分类。对于面缺陷，米歇尔定理几乎原封不动地成立，我们探索了对称性保持缺陷是唯一稳定点的体模型。在界面理论的情况下，我们证明对于任何临界体模型，当$N\geq 6$时，不存在在一般形变下稳定的不动点。