关于辫群在 Mukai 格的半正交基上的作用的一个注记
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
我们对确定辫群在 Mukai 格的半正交基上的作用的轨道问题提供一些说明，该问题如 \cite{GK04} 和 \cite{GO1} 中所考虑。我们证明此问题与由对合有限生成的整数矩阵群的 Hurwitz 问题之间存在一种代数（特别地算法）等价性。特别地我们考虑 的情形，该情形在 \cite{GO1} 中已被考虑，并证明表明辫群作用在其半正交基上传递性的唯一障碍是确定特定的有限生成整数矩阵群的关系。尽管我们证明了对无限个 Mukai 格的传递性，我们的工作却非常强烈地表明，辫群作用下 Mukai 格的半正交基的传递性问题一般不能得到解答，且至多只能在特殊情形中解决。
引用
@article{arxiv.math/0611583,
title = {A Note on Braid Group Actions on Semiorthonormal Bases of Mukai Lattices},
author = {Amiel Ferman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611583},
year = {2007}
}