关于正则拉格朗日流的 $L^p$ 稳定性估计的注记

在本注记中，我们证明了 Gianluca Crippa 与 Camillo De Lellis 在 \cite{crippa2008estimates} 中导出的正则拉格朗日流著名稳定性估计的 $L^p$ 版本。据我们所知，文献中现成可用的此类估计仅针对 $p=1$ 的情形。通过对 \cite{crippa2008estimates} 中证明的微小修改，我们表明在 $L^p$ 范数下类似的估计对 $p \in (1, + \infty)$ 成立。