交换半正定矩阵对的范数不等式

Koenraad M. R. Audenaert

交换半正定矩阵对的范数不等式

泛函分析 2014-11-25 v1

作者: Koenraad M. R. Audenaert

摘要

对于 $k=1,\ldots,K$ ，设 $A_k$ 和 $B_k$ 为半正定矩阵，使得对于每个 $k$ ， $A_k$ 与 $B_k$ 交换。我们证明，对于任何酉不变范数，有 $|||\sum_{k=1}^K A_kB_k||| \le ||| (\sum_{k=1}^K A_k)\;(\sum_{k=1}^K B_k)|||.$

关键词

范数不等式交换矩阵半正定矩阵酉不变范数矩阵分析

引用

@article{arxiv.1411.6234,
  title  = {A norm inequality for pairs of commuting positive semidefinite matrices},
  author = {Koenraad M. R. Audenaert},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6234},
  year   = {2014}
}

备注

4 pages

交换半正定矩阵对的范数不等式

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